Cross-cap

Le cross-cap est une surface close unilatère, comme la bouteille de Klein. Voici comment construire un cross-cap. Prenons une sphère en caoutchouc et découpons un quadrilatère ABCD ; ensuite nous déformons cette partie coupée de sorte qu’elle prenne la forme de la fig. 24. Pour conclure, nous attachons AB avec CD et DA avec BC. Nous obtenons une surface avec une ligne de pénétration AB : à présent une fourmi pourrait passer de l’intérieur à l’extérieur sans franchir un bord.

Lacan s’intéresse au cross-cap pour les mêmes raisons qui le motive à s’intéresser à la bande de Moebius, notamment parce que cette figure bouleverse la frontière dedans/dehors. En regardant cette figure, nous devons admettre que les deux faces supposées d’un corps volumineux clos ne font qu’une seule face, et par conséquent, nous devons accepter que l’ordre dit intérieur du corps soit en parfaite continuité avec le milieu dit environnant : le corps est fermé et pourtant le milieu qui l’entoure est dedans ; et vice-versa, le milieu entoure un corps fermé dont il est pourtant le noyau le plus intime.
Lacan se sert de cette figure topologique pour spécifier les rapports entre le sujet et l’objet a, c’est-à-dire le fantasme. Reprenons l’exemple d’une fourmi qui s’amuse à marcher dans le cross-cap en passant, sans s’en rendre compte, de l’intérieur à l’extérieur ; supposons qu’elle fasse, sans le savoir, un trajet qui a la forme d’une double boucle. Si nous opérons une coupure le long de ce trajet, nous découperons cette figure en deux parties : une bande de Moebius, unilatère et non orientable ; un disque bilatère et orientable. Pour Lacan, le premier représente le sujet, et le disque représenta l’objet ‘a’. Le cross-cap devient le support du fantasme : le sujet (S barré), coupure (le poinçon) et l’objet ‘a’.

Bibliographie :

S. Malaguarnera, Théorisations psychanalytiques sur l’autisme et psychose infantile et l’école du Quotidien, Publibook, 2006, pp. 216-220. - Théorisations psychanalytiques sur l'autisme et psychose infantile : et l'école du quotidien

Cross-cap

Catégories pouvant vous intéresser :

Autres publications pouvant vous intéresser :

Discours de l'analyste

Discours de l'hystérique

Discours de l'universitaire

Discours du maître

Corps morcelé